Конкатенация

Poll without page-refresh

Article on other languages:

	del.icio.us
	Digg
	Furl
	Reddit
	Rojo
	Add to OnlyWire

Конкатена́ция (сцепле́ние) — операция склеивания объектов линейной структуры, обычно строк. Например, конкатенация слов «микро» и «мир» даст слово «микромир».

Содержание

1 В математике
- 1.1 Свойства конкатенации
- 1.2 Возведение в степень
2 В информатике

В математике

Конкатенация — бинарная операция, определенная на словах данного алфавита. Если $\alpha=a_1 \ldots a_n\,$ и $\beta=b_1\ldots b_m\,$ слова в алфавите $A\,$ , то конкатенацией слов $\alpha\,$ и $\beta\,$ , обозначемой $\alpha \cdot \beta\,$ , будет слово $\gamma\,$ в том же алфавите $A\,$ , определяемое равенством

$\gamma = \alpha\cdot\beta = a_1\ldots a_n b_1 \ldots b_m\,$ .

Например, если $\alpha = media \,$ и $\beta = wiki \,$ слова в алфавите $A = \{a,b,c,\ldots,z\} \,$ , содержащем все буквы Латинского алфавита, то

$\gamma = \alpha \cdot \beta = media \cdot wiki = mediawiki$ .

Свойства конкатенации

Операция конкатенации ассоциативна.
Операция конкатенации некоммутативна. В самом деле, $wiki \cdot media = wikimedia\,$ , но $media \cdot wiki = mediawiki\,$ . От перестановки операндов меняется результат операции, что и означает ее некоммутативность.
Пустое слово, $\varepsilon\,$ , является нейтральным элементом (единицей) операции конкатенации. То есть, если $\varepsilon\,$ — пустое слово, то для любого слова $\alpha\,$ выполнено равенство:

$\varepsilon \cdot \alpha = \alpha \cdot \varepsilon = \alpha\,$ .

Множество $A^*\,$ всех слов в алфавите образует моноид (так называемая «свободная полугруппа»).
Множество $A^*\setminus \{\varepsilon\}\,$ всех непустых слов в алфавите образует полугруппу.
Длина конкатенации слов равна сумме длин операндов:

$|\alpha\cdot\beta| = |\alpha| + |\beta|$ .

Возведение в степень

Операция конкатенации слов, подобно операции умножения чисел, порождает операцию возведения в степень. Пусть $\alpha\,$ некоторое слово в алфавите $A\,$ , а $n\,$ целое неотрицательное число. Тогда $n\,$ -ой степенью слова $\alpha\,$ , обозначаемой $\alpha^n\,$ , будет слово $\gamma\,$ в том же алфавите $A\,$ , определяемое равенством:

$\begin{matrix} \gamma = \alpha^n = & \underbrace{\alpha\cdot\ldots\cdot\alpha} \\ & n \end{matrix}$

В случае $n=0\,$ , степень $\alpha^0\,$ по определению полагается равной пустому слову, $\varepsilon\,$ .

В информатике

Операция конкатенации определяется для типов данных, имеющих структуру последовательности (список, очередь, массив и ряд других). В общем случае, результатом конкатенации двух объектов $A\,$ и $B\,$ является объект $C = A\cdot B\,$ , полученный поочередным добавлением всех элементов объекта $B\,$ , начиная с первого, в конец объекта $A\,$ .

Из соображений удобства и эффективности различают две формы операции конкатенации:

Модифицирующая конкатенация. Результат операции формируется в левом операнде.
Немодифицирующая конкатенация. Результатом является новый объект, операнды остаются неизменными.

Это незавершённая статья о компьютерах. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.

Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.

Источник — «http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%BA%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F»

Скрытые категории: Незавершённые статьи о компьютерах | Незавершённые статьи по математике

This article is from Wikipedia. All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.

Giant Panda

Mercedes Car

This site monitored by SitePinger.net